DALL'IMPULSO NASCOSTO IN ELETTRODINAMICA

 

CLASSICA ALL'IMPULSO NASCOSTO NELLA PROPULSIONE

 

NON NEWTONIANA

 

 

 

Emidio Laureti

 

Introduzione

 

In base all'elettrodinamica classica l'unico modo, per via e.m. di variare la quantità di moto (qdm) di un corpo materiale sta nel fargli emettere o assorbire radiazione e.m. .

Consideriamo il caso molto semplice  di assorbimento di un'onda e.m. , propagantesi lungo l'asse delle z e  polarizzata lungo l'asse delle x , da parte di un elettrone libero (di massa m e carica e) nell'origine di una terna cartesiana .

In assorbimento lungo l'asse delle z  l'impulso ricevuto dalla carica non può essere in modulo maggiore di p_z=W/c dove W è l'energia assorbita e c è la velocità della luce.

Verrà mostrato  che ((W/c) vers z) non è l'unico impulso esistente.

La situazione sperimentale è pertanto quella di campo elettrico oscillante lungo la direzione x

E_x = E₀ cos(kz - w t)  che investe la carica , mentre l'onda si propaga lungo l'asse delle z.

Mentre  interagisce con l'onda e.m. la particella carica acquisisce , in campo libero, anche moto e impulso trasversale (lungo l'asse  delle x)  mentre il campo e.m. veicola solo impulso longitudinale (lungo l'asse delle z).

 

Varie domande sorgono molto evidenti:

 

1) Come si può salvaguardare la conservazione dell'impulso lungo la direzione ortogonale alla direzione di propagazione dell'onda e.m.?

 

2) Come mai tale evento di palese e apparente contraddizione con la conservazione della quantità di moto non ha avuto lo stesso peso di natura teorica e pubblicitaria  del rinculo fotonico W/c (mi riferisco in dettaglio a tutta la letteratura basata sulle propulsioni a fotoni come ad esempio vele solari e razzi a emissione laser) ?

 

3) Come mai è stato ignorato nell'elettrodinamica di Maxwell [1] , da Einstein in ambito relativistico e successivamente viene ignorato da tutti coloro che ritengono che come E.Fabri [2] :

 

 ".... Che l'unico modo di variare per via e.m. la q. di moto di un corpo
materiale isolato sta nel fargli emettere (o assorbire) radiazione
e.m., e che in tal caso la q. di moto non potra' superare E/c,
essendo E l'energia dell'onda emessa (o assorbita)...."

 

 

Conservazione della QDM

 

Come scrisse diversi anni fa in Nova Astronautica il Socio Asps Carlo Bresciani esistono fenomeni in cui la conservazione dell'impulso  non può essere spiegata dal solo momentum fotonico p_z=W/c  [3] [4].

E questo si verifica appunto nell'oscillazione ortogonale  lungo la direzione del campo elettrico di un elettrone o anche di una carica pesante elettrica, quando vengono investiti da un'onda e.m..

L'oscillazione dell'elettrone piccola o grande che sia conserva l'impulso solo attraverso la definizione di un impulso complementare elettrico  [3] [4] che si deve inevitabilmente attribuire al  campo elettrodinamico dell'onda e della carica .

La conclusione è che la conservazione della qdm anche nel limite non relativistico tra cariche e campi è conservata non solo dal mero rinculo fotonico.

 

Il problema verrà analizzato nel riferimento dove in media la particella è a riposo trascurando l'energia irraggiata dall'elettrone

 

Sotto la condizione eE_rms/mw c <<1 (rms= root-mean-square) [ 5]   

 

Per la qdm dell'elettrone si può dire che:

 

[ a ]  Esiste durante l'oscillazione lungo l'asse delle x un impulso:

 

1)      P_mech = mdx/dt = (e/w) E₀  sin w t

 

ovvero in pratica esiste istante per istante un impulso  anche se in media è nullo

 

[ b ]  Che mentre l'elettrone varia il suo impulso lungo l'asse delle x tutto ciò avviene senza assorbire o emettere qualcosa lungo la direzione dell'asse delle x

 

[ c ] Che parimenti può essere creato un modello interpretativo per la conservazione della quantità di moto che, pur violando istante per istante il principio di azione e reazione lungo l'asse delle x ,conservi appunto l'impulso lungo tale direzione

 

[ d ]  Può essere dimostrato che  | P_mech | può essere maggiore di  W/c

 

 

Per quel che riguarda i punti [ a ]  e [ b ] essi sono evidenti di per se e costituiscono un interessante motivo di studio del perché essi vennero ignorati nell'elettrodinamica classica di ascendenza maxwelliana dato che alcune sue conclusioni sono di conseguenza impropriamente utilizzate  contro la PNN [2] .

 

L'articolo di K.Mc Donald [ 5]  soddisfa quanto attiene al punto [ c ]

In tale articolo Mc Donald fa notare che Poynting [6] , ipotizzò che un campo e.m. potesse contenere un flusso di energia (energia per unità di area e per unità di tempo)

dato da :

 

2)      S = c E x B / 4p

 

in unità Gaussiane, dove E è il campo elettrico, B è il campo magnetico nel vuoto  e c   è la velocità della luce.

Poincare [6] [7],  notò che questo flusso di energia può anche essere associata a una densità di impulso  nell'interazione dell'onda viaggiante con i campi e.m. prodotti dalla carica :

 

 

3)      p_field = S/c² = E x B / 4pc  = (E_wave + E_charge)  x (B_wave + B_charge)/ 4pc

 

 

Pertanto il problema si riduce a trovare per un elettrone libero investito da un'onda e.m. piana un "electromagnetic field momentum"  che sia uguale e opposto all'impulso meccanico P_mech = mdx/dt = (e/w) E₀  sin w t

 

 

Viene dimostrato che [5]:

 

 

4)      P_int =  ò p_int dVol = ò dVol ( E_wave x B_charge +  E_charge x  B_wave ) / 4pc

 

 

E' uguale e opposto al momento meccanico dell'elettrone

 

Ciò è possibile nel considerare , in analogia all'analisi di Fourier, il campo e.m. associato all'elettrone oscillante come sovrapposizione di altri campi, ovvero:

 

-         un campo elettrico  di un elettrone a riposo nell'origine

 

-         il campo di un dipolo consistente in un positrone a riposo nell'origine + il campo dell'elettrone oscillante

 

Attraverso il calcolo si trova che solo la "componente statica" del campo della carica    p_wave;static  interagendo con il campo dell'onda consente la conservazione dell'impulso meccanico lungo l'asse delle x [5].

 

Ovvero che nel dettaglio

 

5)      p_int = p_wave;static = - p_mech

 

L'evento di cui sopra è così evidente che va ad intaccare la modellizzazione di ogni tipo di situazione sperimentale in cui si è ricavata teoricamente  l'univocità del valore W/c .

W/c non è l'unico modo in cui si può definire un impulso tra un onda e.m. e una carica.

La logica fisica che è alla base di W/c è manifestamente parziale e che quindi tale parzialità di impostazione non può avere titoli per definire leggi generali che esorbitino dalla base sperimentale da cui sono sorte, ovvero che possano operare non solo contro uno degli eventi definiti in [a], [b], [c] , [ d ] ma anche contro la PNN (Propulsione Non Newtoniana) [9] [11].

 

Per quel che riguarda il punto [ d ] immaginiamo che il campo viaggiante lungo l'asse z sia costituito da un solo fotone di energia

 

W=  h n

 

Dove h è la costante di Planck e  n è la frequenza. Poiché l'impulso ottenuto è W/c la velocità v_z dell'elettrone sarà:

 

 v_z = (h n / mc) vers z

 

 

Confrontiamo  ora il modulo di  | v_z | con il valor medio dei moduli della velocità 

 

< | v_x | > derivanti dall'impulso meccanico dell'elettrone lungo l'asse delle x

 

Ricordando che l'onda e.m. che si propaga lungo l'asse delle z ha una densità di energia   che si ripartisce ugualmente tra le componenti elettrica e magnetica [16], si trova per il suo valor medio che:

 

W_m  = e₀ E₀ ² / 8p

 

eguagliando  W_m   per metro²  con hn   abbiamo che

 

    E₀  = (8p  h n/ e₀) ^1/2

 

 < | v_x | > = e E₀  / m n p²  = (e/m) (8  h / p³ e₀ n) ^1/2

 

Eguagliando ora

 

< | v_x | > = | v_z |

 

si ottiene la frequenza di taglio

 

6)   n_t  = (2/p) ( e² c²/ e₀ h) ^1/3

 

da cui

 

7)       < | v_x | >  > | v_z |     per   n  <  n_t              

 

 

ovvero che il modulo della qdm dell'hidden momentum lungo l'asse delle x in media e per alcune frequenze può eccedere W/c lungo l'asse delle z.

 

 

Ritornando alle osservabili interattive associate al nostro elettrone oscillante

 

p_int = - (e/w) E₀  sin w t

 

X_int  =  (e/mw²) E₀ cos w t

 

 F_int  = - e  E₀ cos w t

 

 

 La F_int  è in tutto simile a una forza di richiamo a cui è soggetto l'elettrone oscillante

 

E possiamo pure ritenere che ciò che conserva l'impulso conservi pure l'energia totale dell'elettrone oscillante.

Ovvero che il sistema elettrone + campo elettromagnetico sia un sistema conservativo perché la forza

F_x= - kx cui è soggetto l'elettrone è derivabile , a meno di una costante , da una ipotizzabile

energia potenziale elettromagnetica U = kx²/2 dove k= m w²  :

 

F_x = - d(U)/dx

 

L'energia potenziale dell'elettrone varia  tra 0 e il valore massimo kx₀²/2  dove

 

x₀  = e E₀/mw²

 

è l'ampiezza di oscillazione dell'elettrone lungo l'asse x .

 

Si trova che questa energia potenziale U = (e E )²/(2mw² )

 

In pratica il nostro elettrone mentre oscilla aumenta (o viceversa)  la sua energia cinetica e diminuisce (o viceversa) la sua energia potenziale e.m. nel campo elettrodinamico.

 

 

 

L'analogo in ambito PNN

 

Ricordando il legame che esiste tra campi elettrici e magnetici variabili ovvero che la III equazione di Maxwell è la legge di Faraday Neumann Lenz (e viceversa)  [10] , si può supporre che la stessa procedura che conserva l'impulso  p_mech = - p_int = -p_wave;static attraverso l'impulso complementare elettrico conservi anche l'impulso magnetico negli esperimenti di natura PNN.

In più è però presente l'essenziale dettaglio  che  l'impulso complementare magnetico opposto a quello  generato dalla forza "ilB" [11] pur essendo hidden non è più in media nullo  dato che, a differenza dal caso elettrico, la combinazione tra correnti e campi magnetici cambia simultaneamente verso in ogni semiperiodo e quindi la forza elettrodinamica di tipo PNN ha un identico verso e direzione in tutti i semiperiodi  [17].

 

Ammettendo come esistente anche nel caso della PNN  un equivalente campo "statico"  come substrato di quello proprio oscillante si può bilanciare l'impulso della PNN con uno uguale e opposto dovuto all'interazione del campo magnetico statico della corrente i con quelli dell'onda e.m..

La conservazione dell'impulso per la PNN si pone in stretta analogia con quello di cui parlano Carlo Bresciani e K.T. Mc Donald. Come si può conservare l'impulso trasversale di una carica investita da un'onda longitudinale con una opportuna interazione tra la "componente statica"  del campo elettrodinamico [5] [6] [7] della particella carica (oscillante trasversalmente) e l'onda stessa,  così si può bilanciare l'impulso PNN generato dalla forza "ilB" [11] con quello derivante dall'interazione dei campi e.m. dell'onda  con quelli della corrente oscillante.

 

E tale procedura ci permette di dire in perfetta similitudine che l'energia totale di SC2.12 si conserva perché l'aumento comunque grande dell'energia cinetica di traslazione è compensato dalla diminuzione comunque piccola dell'energia potenziale magnetica [8] del sistema nel campo elettrodinamico statico  in cui l'aumento dell'energia cinetica avviene.

In prima analisi n aumento comunque grande dell'energia cinetica di tipo PNN e un abbassamento dell'energia potenziale magnetica , comunque grande, nel riferimento delle stelle fisse andrebbe inevitabilmente a scaricarsi sull'unica osservabile che si dovrebbe presumibilmente mantenere immutata: la massa.

 

In conclusione in dinamica PNN la massa elettromagnetica dovrebbe diminuire all'aumentare della velocità per non violare la conservazione dell'energia.

Ma la diminuzione di massa in relazione all'aumento di velocità PNN determina una ridefinizione della legge del moto e in conseguenza  la legge di inerzia dovrebbe cambiare.

 

 

 

La PNN si basa su una elettrodinamica classica senza omissioni

 

Ripeto ancora che non ho alcuna teoria da proporre [9] [11] se non indicare la procedura di utilizzazione di fenomeni già conosciuti da molto tempo [3] in elettrodinamica classica, attraverso i quali si può dare ragione alla teoria di Laplace che ammetteva l'esistenza di forze elettrodinamiche tra circuiti aperti [12] [13] in automatica ed evidente "possibile" violazione ( e ridefinizione [2] [3] [4]) del principio di azione e reazione newtoniano.

Il problema è semplicemente che coloro che pretendevano di descrivere compiutamente  e 
completamente l'elettrodinamica classica ( prima Maxwell e successivamente Einstein ) con 
l'univocità dell'evento  W/c , non hanno tenuto in considerazione nella loro teoria 
  l'interazione  di una carica libera sottoposta ad oscillazione perpendicolare alla direzione di propagazione 
dell'onda che l'investe e della conseguente procedura  di conservazione della quantità di moto trasversale . 

Nell'ambito delle  teorie che si basano sulla limitazione W/c non c'è traccia di tutto ciò e quindi 
 queste teorie non hanno nessun titolo per  porre dei limiti all'impulso determinabile tra onde e.m. e cariche.
 Se si vuole proporre una teoria generale : leggasi elettrodinamica di Maxwell e teoria della relatività 
 quando pongono limiti o propongono teoremi sull'impulso veicolabile dal campo e.m. non è accettabile 
che possa essere ignorato l'impulso nascosto.

Poiché nell'universo fin dove possiamo osservarlo si è propagata anche la sovrapposizione di tutti
 i campi elettrici e magnetici stazionari delle cariche della materia , possiamo dire che è "almeno" 
presente questa  componente statica dei campi nel cosiddetto vuoto.

La presenza della componente statica dei campi ai fini della conservazione della qdm è quasi una nemesi per 
la storica disputa sull'Etere [14] [15] dato che sembra aggiornare con un possibile nuovo
 concetto di substrato il declassato concetto storico  dell'Etere Luminifero.
 Per quanto sopra l'esistenza del nuovo substrato è necessaria ai fini della conservazione della quantità 
di moto ed inoltre ha una struttura idonea a superare le contraddizioni con esperimenti
 che non ne determinavano in passato l'esistenza. Infatti il nuovo substrato è in piena contiguità con 
 il "principio di sovrapposizione" [17] e conseguentemente la radiazione e.m. nell'interferometro 
dell'esperimento di Michelson Morley non  interferisce affatto con la sovrapposizione dei campi elettrici e magnetici stazionari.

 

 

Referimenti

 

[1] J.C. Maxwell., "A Treatise on Electricity and Magnetism", V2, Dover, New York, 1954.

 

[2] E.Laureti , "E Nessuno Può Dimostrare il Contrario" ,Nova Astronautica n.97 Vol.23 2003

 

[3] C.Bresciani , "L'Impulso Complementare" , Nova Astronautica n.6 Vol.1 1981

 

[4] C.Bresciani ,  "Precisazioni sull'Impulso Complementare",  Nova Astronautica n.11 Vol.2 1982

 

[5] Kirk T. McDonald ,Joseph Henry Laboratories, Princeton University, Princeton, NJ 08544

(Nov. 15, 1998) [PDF]The Transverse Momentum of an Electron in a Wave 1 Problem 2 ...
Formato file: PDF/Adobe Acrobat - Versione HTML
Page 1. The Transverse Momentum of an Electron in a Wave Kirk T. McDonald Joseph
Henry Laboratories, Princeton University, Princeton, NJ 08544 (Nov. 15, 1998) 1 ...
www.hep.princeton.edu/~mcdonald/examples/transmom2.pdf -

 

[6]  J.H. Poynting, On the Transfer of Energy in the Electromagnetic Field, Phil. Trans.

175, 343-361 (1884); also, pp. 174-193, Collected Scientific Papers (Cambridge U. Press,

1920).

 

[7] H.Poincare, Theorie de Lorentz et le Principe de la Reaction, Arch. Neerl. 5, 252-278 (1900).

 

[8] E.Perrucca, Fisica Generale e Sperimentale  II, Un.Tip Ed. Torinese 1949 ,da pag.411  

 

[9] E.Laureti , "Le basi sperimentali della Propulsione Non Newtoniana", EPISTEME n.6 Parte II 21 Dicembre 2002 pp. 132-136

http://www.dipmat.unipg.it/~bartocci/ep6/ep6-asps.htm

 

[10] E.Laureti , "Corrente di Spostamento e Corrente di Autoinduzione Sono la Stessa Cosa", Nova Astronautica  n.94 Vol.22 , 2002 .

 

[11] E.Laureti ,"Descrizione Generale del Principio di Funzionamento della PNN" ,Nova Astronautica  n.97 Vol.23 2003

 

[12] E.Amaldi , Fisica Generale II, Università di Roma, 1965 pag.290-291

 

[13] E.Perrucca ,Fisica Generale e Sperimentale II,Un.Tip.Ed.Torinese 1949 pag.627-628.

 

[14] U.Bartocci, "On a Possible Experimental Discrimination Between Classical and Relativistic Electrodynamics", Atti del Convegno Internazionale Quale Fisica per il 2000 ? , Ischia, Italy 29 Maggio -1 Giugno 1991, Società Editrice Andromeda n.59 supplemento a Seagreen 1991-1992

 

[15] U.Bartocci ,"Looking for Special Relativity's Possible Experimental Falsifications" EPISTEME n.6 Parte II 21 Dicembre 2002

http://www.dipmat.unipg.it/~bartocci/ep6/ep6-bart.htm

 

[16] E.Perrucca,Fisica Generale e Sperimentale  II, Un.Tip Ed. Torinese 1949 pag.853  

 

[17] E.Laureti, "Il Prototipo SC23", Nova Astronautica n.77 Vol.18 1998